Gottlob Frege
Für Frege lässt sich Logik so präzise schreiben wie Mathematik, und ein Wort hat einen Sinn – wie es etwas darstellt – und eine Bedeutung – was es bezeichnet.
Einordnung
Begründer der modernen Logik; unterschied zwischen Sinn und Bedeutung.
Kernideen
- Begriffsschrift
- Sinn und Bedeutung
- Logizismus
Lernte bei: Hermann Lotze, Kuno Fischer
Unterrichtete: Rudolf Carnap
Einfluss
Beeinflusst von 4
Gottfried Wilhelm Leibniz
beeinflusst von
Frege stellte seine Begriffsschrift (1879) als Schritt zu Leibniz’ allgemeiner Charakteristik vor und übernahm Leibniz’ Bestimmung der Identität als Ersetzbarkeit salva veritate (Grundlagen der Arithmetik, 1884). G. Frege, Begriffsschrift (1879), preface; Die Grundlagen der Arithmetik (1884); SEP “Leibniz’s Influence on 19th Century Logic”; SEP “Gottlob Frege”
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Gottfried Wilhelm Leibniz › 1646–1716
Friedrich Adolf Trendelenburg
beeinflusst von
Im Vorwort der Begriffsschrift verweist Frege auf Trendelenburgs Aufsatz über Leibnizens Plan einer allgemeinen Charakteristik, wenn er seine Begriffsschrift als Schritt auf Leibniz’ Ideal hin darstellt. Frege, Begriffsschrift (1879), preface and note 2, in van Heijenoort (ed.), From Frege to Gödel (1967), p. 6; cf. SEP “Gottlob Frege” §2.1
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Friedrich Adolf Trendelenburg › 1802–1872
Hermann Lotze lernte bei
lernte bei
Frege hörte in Göttingen Lotzes Vorlesung zur Religionsphilosophie, den einzigen Philosophiekurs, den er dort belegte, wobei Potter in Freges Ausbildung keinen Lehrer von zentraler philosophischer Bedeutung findet. M. Potter, “Introduction”, in Potter and Ricketts (eds.), The Cambridge Companion to Frege (2010), p. 1; SEP “Hermann Lotze” (D. Sullivan) names Frege a direct student
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beeinflusst von
Freges frühe Leitsätze zur Logik antworten auf Lotzes Logik von 1874: Sie nehmen die Trennung der Gedanken von den Vorstellungen auf, gründen sie aber in der Objektivität der Wahrheit statt im Wert. M. Potter, “Introduction”, Cambridge Companion to Frege (2010), pp. 2–3, after M. Dummett, Frege and Other Philosophers (1991) and F. Hovens, History and Philosophy of Logic 18 (1997)
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Hermann Lotze › 1817–1881
Kuno Fischer lernte bei
lernte bei
Die einzige Philosophie, die Frege in Jena hörte, war Fischers Vorlesung über Kants kritische Philosophie. M. Potter, “Introduction”, Cambridge Companion to Frege (2010), p. 1
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Kuno Fischer › 1824–1907
Beeinflusste 4
Rudolf Carnap unterrichtete
unterrichtete ✓
Carnap besuchte in Jena Freges Kurse – Begriffsschrift I und II (1910–11, 1913) und Logik in der Mathematik (1914) – als einer von sehr wenigen Hörern; später erinnerte er sie als seine Einführung in die moderne Logik. R. Carnap, “Intellectual Autobiography”, in P. A. Schilpp (ed.), The Philosophy of Rudolf Carnap (1963)
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Rudolf Carnap › 1891–1970
Michael Dummett
beeinflusste
Dummett las Frege als Begründer der analytischen Philosophie, dessen Lehre vom Sinn die Bedeutungstheorie zur Grundlage der Philosophie macht (Frege: Philosophy of Language, 1973). M. Dummett, Frege: Philosophy of Language (1973); Origins of Analytical Philosophy (1993); SEP “Gottlob Frege”
Beleg: auch in InPhO · InPhO
Michael Dummett › 1925–2011
J. N. Mohanty
beeinflusste
Mohanty verglich Frege mit Husserl anhand der Unterscheidung von Sinn und Bedeutung und vertrat in Husserl and Frege (1982), Husserl sei unabhängig zu ihr gelangt. J. N. Mohanty, Husserl and Frege (1982)
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J. N. Mohanty › 1928–2023
John Searle
beeinflusste
Searle entwickelte Freges Auffassung, Eigennamen hätten einen Sinn, zu einer Bündeltheorie der Namen weiter („Proper Names“, 1958) und verteidigte eine im Kern fregesche Theorie der Bezugnahme (Intentionality, 1983). J. R. Searle, “Proper Names”, Mind 67 (1958); Speech Acts (1969); Intentionality (1983)
Beleg: auch in InPhO · InPhO
John Searle › 1932–2025
Kritik
Gegenseitige Kritik 2
Georg Cantor ⇄ gegenseitig
kritisierte
Freges Besprechung von Cantors gesammelten Abhandlungen zum Transfiniten von 1892 (und ein unveröffentlichter Entwurf von 1890) wendet sich gegen Cantors Berufung auf geistige Abstraktion. Frege, review of Cantor, Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik 100 (1892), 269–272, tr. in Collected Papers (1984), pp. 178–181
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kritisiert von
Cantors Besprechung von Freges Grundlagen von 1885 wandte sich gegen Freges Versuch, die Zahl durch Begriffsumfänge zu definieren. P. Ebert and M. Rossberg, “Cantor on Frege’s Foundations of Arithmetic”, History and Philosophy of Logic 30 (2009), 341–348
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Georg Cantor › 1845–1918
Giuseppe Peano ⇄ gegenseitig
kritisierte
Frege verglich 1897 Peanos logische Zeichenschrift mit seiner eigenen und verteidigte die Überlegenheit seiner Begriffsschrift. Frege, “Über die Begriffsschrift des Herrn Peano und meine eigene” (1897), listed in SEP “Frege’s Logic” (R. Cook, 2023)
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kritisiert von umstritten
Peanos Besprechung von Freges Grundgesetzen I in der Rivista di matematica (1895) löste Freges Antworten von 1896–97 aus; was Peano im Einzelnen einwandte, wurde nicht geprüft. Bibliographic data from the Frege–Peano literature (G. Besler; Rivista di matematica 5, 1895, 122–128 and 6, 1896–99, 53–61); review text not read
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Giuseppe Peano › 1858–1932
Kritisiert von 4
Bertrand Russell beeinflusste
beeinflusste ✓
Russell erkannte Freges Logizismus als dem eigenen verwandt, stellte ihn in einem Anhang zu The Principles of Mathematics (1903) dar und führte ihn in den Principia Mathematica (1910–13) weiter. B. Russell, The Principles of Mathematics (1903), appendix A; A. N. Whitehead and B. Russell, Principia Mathematica (1910–13); SEP “Bertrand Russell”
kritisiert von
In seinem Brief vom 16. Juni 1902 zeigte Russell, dass Freges Grundgesetz V zu einem Widerspruch führt; in „On Denoting“ (1905) verwarf er Freges Unterscheidung von Sinn und Bedeutung. B. Russell to G. Frege, 16 June 1902, in J. van Heijenoort (ed.), From Frege to Gödel (1967); “On Denoting”, Mind 14 (1905); G. Frege, Grundgesetze der Arithmetik II (1903), appendix
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Bertrand Russell › 1872–1970
Ludwig Wittgenstein beeinflusste
beeinflusste ✓
Wittgenstein, der Frege 1911 besuchte, dankte im Vorwort des Tractatus „den großartigen Werken Freges“ und übernahm dessen Grundsatz, dass Namen nur im Satz Bedeutung haben (1921). L. Wittgenstein, Logisch-philosophische Abhandlung (completed 1918; publ. 1921), preface; G. Frege, Die Grundlagen der Arithmetik (1884); SEP “Ludwig Wittgenstein”
kritisiert von
Wittgenstein verwarf Freges Auffassung, Sätze seien Namen von Wahrheitswerten und die logischen Konstanten verträten etwas; Freges Urteilsstrich nannte er logisch bedeutungslos (Tractatus, 1921, 4.0312, 4.431, 4.442). L. Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus (1921), 3.143, 4.0312, 4.431, 4.442; Philosophische Untersuchungen (1953), § 71
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Ludwig Wittgenstein › 1889–1951
Hilary Putnam
kritisiert von
Putnams Zwillingserde-Fall bestritt, dass der fregesche Sinn, den Sprecher erfassen, die Extension eines Ausdrucks festlegt: Bedeutungen befänden sich schlicht nicht im Kopf („The Meaning of ‚Meaning‘“, 1975). H. Putnam, “The Meaning of ‘Meaning’”, Minnesota Studies in the Philosophy of Science 7 (1975), 131–193
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Hilary Putnam › 1926–2016
Saul Kripke
kritisiert von
Kripke verwarf die fregesche Auffassung, der beschreibende Sinn eines Namens lege seinen Bezug fest: Namen seien starre Bezeichner, durch eine Kausalkette mit ihren Trägern verbunden (Name und Notwendigkeit, 1972/1980). S. Kripke, Naming and Necessity (1972; book 1980), Lectures I–II
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Saul Kripke › 1940–2022
Kritisiert 4
Immanuel Kant beeinflusst von
beeinflusst von
Frege hielt an Kants Auffassung fest, dass die Geometrie auf Anschauung a priori beruht, und fasste dessen Unterscheidung analytisch–synthetisch als Frage nach der Rechtfertigung einer Wahrheit (Grundlagen der Arithmetik, 1884). G. Frege, Die Grundlagen der Arithmetik (1884); SEP “Gottlob Frege”
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kritisierte
Frege hielt Kant entgegen, die Arithmetik sei analytisch, nicht synthetisch a priori, und Kant habe die analytischen Urteile unterschätzt; die Geometrie beließ er bei der Anschauung (Grundlagen der Arithmetik, 1884). G. Frege, Die Grundlagen der Arithmetik (1884), §§ 5, 12–13, 88–90
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Immanuel Kant › 1724–1804
John Stuart Mill
kritisierte
Frege verwarf Mills Auffassung der Zahlen als Eigenschaften von Anhäufungen und der Arithmetik als induktiv und spottete über „Pfefferkuchen- oder Kieselsteinarithmetik“ (Grundlagen der Arithmetik, 1884, §§ 7–11). G. Frege, Die Grundlagen der Arithmetik (1884), §§ 7–11, 23–25; J. S. Mill, A System of Logic (1843), book II, ch. 6
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John Stuart Mill › 1806–1873
Edmund Husserl beeinflusste
beeinflusste umstritten ✓
Husserl setzte sich in der Philosophie der Arithmetik (1891) mit Freges Grundlagen auseinander; ob Freges kritische Rezension (1894) seine Abkehr vom Psychologismus in den Logischen Untersuchungen (1900–01) auslöste, ist umstritten. G. Frege, review of E. Husserl, Philosophie der Arithmetik, Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik 103 (1894); D. Føllesdal, Husserl und Frege (1958); J. N. Mohanty, Husserl and Frege (1982); SEP “Edmund Husserl”
kritisierte
In seiner Rezension von Husserls Philosophie der Arithmetik (1891) warf Frege 1894 dem Buch Psychologismus vor: Es verwechsle subjektive Vorstellungen mit objektiven Begriffen und Zahlen. G. Frege, review of E. Husserl, Philosophie der Arithmetik I, Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik 103 (1894), 313–332
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Edmund Husserl › 1859–1938
David Hilbert
kritisierte
Frege hielt Hilberts Grundlagen der Geometrie (1899) entgegen, Axiome könnten ihre Begriffe nicht implizit definieren, sondern müssten wahre Sätze sein; Widerspruchsfreiheit beweise keine Existenz. Frege–Hilbert correspondence, Dec. 1899–1900; G. Frege, “Über die Grundlagen der Geometrie”, Jahresbericht der DMV 12 (1903) and 15 (1906); SEP “The Frege–Hilbert Controversy”
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David Hilbert › 1862–1943
Werke
- 1879Begriffsschrift
Eine Formelsprache des reinen Denkens – die Geburt der modernen Logik.
Zahlen sind logische Gegenstände – gegen den Psychologismus und Kant.
Der Abendstern ist der Morgenstern – aber nicht im selben Sinn.
Position
Frege ist der Begründer der modernen Logik und der analytischen Sprachphilosophie. In seiner „Begriffsschrift“ schuf er eine Formelsprache, in der sich mathematisches Schließen lückenlos darstellen lässt, und führte dabei die Quantoren und die Zerlegung von Sätzen in Funktion und Argument ein. Er wollte zeigen, dass sich die Arithmetik allein aus der Logik ableiten lässt und dass Zahlen objektive logische Gegenstände sind, keine Vorstellungen. Seine Unterscheidung von Sinn und Bedeutung erklärt, warum „Der Morgenstern ist der Abendstern“ informativ ist: Beide Ausdrücke bezeichnen die Venus, geben sie aber auf verschiedene Weise. Sein Beharren auf der Objektivität des Gedankens gegen den Psychologismus prägte Russell, Wittgenstein, Carnap und die gesamte analytische Tradition.
Leben & Kontext
Frege, in Wismar an der Ostsee geboren, studierte Mathematik, Physik und Philosophie in Jena und Göttingen und lehrte sein ganzes Berufsleben lang Mathematik in Jena. Zu Lebzeiten fand sein Werk wenig Anerkennung. 1902 zeigte ihm ein Brief des jungen Russell, dass sein System einen Widerspruch enthielt – ein Schlag, von dem sich sein logizistisches Projekt nie erholte. Sein 1994 veröffentlichtes Tagebuch von 1924 offenbart heftigen Antisemitismus und Demokratiefeindschaft.
Weitere Hauptwerke
- Grundgesetze der Arithmetik (1893–1903)
- Der Gedanke (1918)
Kommt vor in
- Reise „Die linguistische Wende“ · Station 1 von 10
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