Die Grundlagen der Arithmetik

Einführung

Frege schrieb das kurze Buch, 1884 in Breslau erschienen, in gewöhnlichem Deutsch und fast ohne Formeln, für ein philosophisches und mathematisches Publikum. Es beginnt mit einer Kritik bisheriger Antworten auf die Frage, was eine Zahl ist: Mills Auffassung von Zahlen als empirischen Tatsachen, Kants Deutung der Arithmetik als synthetisch und der Vorstellung, Zahlen seien Bilder im Geist. Die Einleitung nennt drei methodische Grundsätze, darunter das Kontextprinzip: Nach der Bedeutung eines Wortes ist nur im Satzzusammenhang zu fragen. Eine Zahlangabe, so Frege, enthält eine Aussage von einem Begriff, und Zahlen lassen sich als Begriffsumfänge definieren. Zu seiner Zeit kaum beachtet, wurde das Buch später ein Klassiker der Philosophie der Mathematik.

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Verbindungen

Kritisiert

• Kritik der reinen Vernunft1781 · Immanuel Kant
• System der deduktiven und induktiven Logik1843 · John Stuart Mill

Aufgegriffen in

• Logische Untersuchungen1900 · Edmund Husserl
• Principia Mathematica1910 · Bertrand Russell
• Frege: Philosophy of Language1973 · Michael Dummett

Weitere Werke von Gottlob Frege

• 1879Begriffsschrift
• 1892Über Sinn und Bedeutung