Alfred Tarski

Werke

• 1933Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen

  Eine Definition der Wahrheit für formale Sprachen, gegeben in einer reicheren Metasprache – und der Beweis, dass keine solche Sprache ihre eigene Wahrheit definieren kann.

• 1944Die semantische Konzeption der Wahrheit und die Grundlagen der Semantik

  Eine zugängliche Darstellung seiner Theorie: „Schnee ist weiß“ ist wahr genau dann, wenn Schnee weiß ist – eine präzise Fassung der klassischen Auffassung des Aristoteles.

Position

Tarskis Monografie über die Wahrheit (polnisch 1933, deutsch 1935) fragte, wie man das Wort „wahr“ gebrauchen kann, ohne in Paradoxien wie die des Lügners zu geraten. Seine Antwort unterscheidet die Objektsprache von der Metasprache, in der wir über sie sprechen. Eine Wahrheitsdefinition für die Objektsprache ist adäquat, wenn aus ihr für jeden Satz eine Instanz der „Konvention W“ folgt: „Schnee ist weiß“ ist wahr genau dann, wenn Schnee weiß ist. Für formale Sprachen gab er eine solche Definition, aufgebaut über den Begriff der Erfüllung, und bewies, dass keine hinreichend reiche Sprache ihr eigenes Wahrheitsprädikat definieren kann. „Die semantische Konzeption der Wahrheit“ (1944) stellte dies als präzise Fassung der klassischen Auffassung des Aristoteles dar. 1936 bestimmte er die logische Folgerung: Ein Schluss folgt, wenn jede Interpretation, die die Prämissen wahr macht, auch ihn wahr macht. Diese Definitionen begründeten die Modelltheorie, die er in Berkeley ausbaute, ebenso wie Entscheidungsverfahren für elementare Algebra und Geometrie. Carnaps Wende von der Syntax zur Semantik folgte auf seine Begegnungen mit Tarski, Popper schrieb ihm die Rehabilitierung der Korrespondenztheorie der Wahrheit zu, und Davidson baute auf der Konvention W eine Bedeutungstheorie auf. Kripkes Wahrheitstheorie von 1975 sollte Tarskis Hierarchie der Sprachen vermeiden.

Leben & Kontext

Alfred Tarski wurde 1901 als Alfred Tajtelbaum in Warschau in eine assimilierte jüdische Familie geboren. 1923 änderten er und sein Bruder den Namen in Tarski, und er wurde römisch-katholisch. 1924, im Jahr des Banach-Tarski-Paradoxons, wurde er bei Stanisław Leśniewski promoviert; er gehörte zur Lemberg-Warschauer Schule der Logik. Einen Lehrstuhl erhielt er in Polen nie – Antisemitismus spielte dabei vermutlich eine Rolle –, und neben seinen Universitätsvorlesungen unterrichtete er jahrelang an einem Warschauer Gymnasium. Im August 1939 reiste er zu einem Kongress für Einheitswissenschaft nach Harvard und wurde vom Kriegsausbruch abgeschnitten. Frau und Kinder überlebten in Polen und kamen 1946 nach; seine Eltern und sein Bruder überlebten den Krieg nicht. Ab 1942 lehrte er in Berkeley, wo er ein führendes Zentrum der Logik aufbaute. Er starb 1983 in Berkeley.

Weitere Hauptwerke

• Über den Begriff der logischen Folgerung (1936)
• Einführung in die mathematische Logik und in die Methodologie der Mathematik (1936)
• A Decision Method for Elementary Algebra and Geometry (1948)
• Logic, Semantics, Metamathematics (gesammelte Aufsätze, 1956)