Jan Łukasiewicz

Werke

• 1920Über die dreiwertige Logik

  Führt für Aussagen über die unbestimmte Zukunft einen dritten Wahrheitswert „möglich“ ein – eine der ersten ausgearbeiteten mehrwertigen Logiken.

• 1951Aristoteles’ Syllogistik vom Standpunkt der modernen formalen Logik

  Rekonstruiert Aristoteles’ Syllogistik als axiomatisches System der Aussagen- und Termlogik.

Position

Łukasiewicz begann als Kritiker der überlieferten Logik: In seinem Buch von 1910 vertrat er, Aristoteles’ Satz vom Widerspruch sei weder selbstevident noch streng beweisbar und habe vor allem eine praktische und ethische Begründung. 1920 führte er einen dritten Wahrheitswert für Aussagen über die offene Zukunft ein, etwa die Aussage, er werde in einem Jahr zu einer bestimmten Stunde in Warschau sein; wären solche Aussagen schon wahr oder falsch, so folge daraus der Determinismus. Bald verallgemeinerte er das System zu Logiken mit beliebig vielen endlichen und mit unendlich vielen Werten. Seine klammerfreie Schreibweise, in der die Junktoren ihren Argumenten vorangehen, wurde als polnische Notation bekannt und ging in umgekehrter Form in die Informatik ein. 1951 rekonstruierte er Aristoteles’ Syllogistik als axiomatische Theorie. Emil Post entwickelte mehrwertige Systeme etwa gleichzeitig und unabhängig; Arthur Prior übernahm Łukasiewicz’ Notation und baute in der Zeitlogik auf seiner Arbeit auf, und die unendlichwertige Logik wurde zum Vorbild der Fuzzy-Logik. Kritiker wenden ein, der dritte Wert erfasse Möglichkeit nicht richtig, weil dann auch ein Widerspruch über die Zukunft den mittleren Wert erhält, und John Corcoran und Timothy Smiley (1972–74) vertraten, Aristoteles’ Syllogistik sei besser als System des natürlichen Schließens zu lesen denn als axiomatische Theorie.

Leben & Kontext

Jan Łukasiewicz wurde am 21. Dezember 1878 in Lemberg (Lwów, heute Lwiw) im damals österreichischen Galizien als Sohn eines Offiziers geboren. Er studierte an der Lemberger Universität zuerst Jura, dann Philosophie und Mathematik und wurde 1902 bei Kazimierz Twardowski promoviert; 1906 habilitierte er sich und lehrte in Lemberg, wo 1910 sein Buch „Über den Satz vom Widerspruch bei Aristoteles“ erschien. 1915 ging er an die wiedereröffnete Universität Warschau, wo er Professor wurde. 1919 war er Minister für religiöse Bekenntnisse und öffentliche Bildung in der Regierung Ignacy Paderewskis, und zweimal war er Rektor der Universität (1922–23 und 1931–32). Mit Stanisław Leśniewski baute er die Warschauer Schule der Logik auf, zu deren Schülern Alfred Tarski gehörte. Im September 1939 wurden sein Haus und seine Bibliothek bei der Bombardierung Warschaus zerstört; während der deutschen Besatzung lehrte er an der Untergrunduniversität. 1944 verließ er mit seiner Frau Warschau in Richtung Deutschland, wo ihnen der Logiker Heinrich Scholz in Münster half; 1946 ging er über Belgien nach Irland. Er hatte einen Lehrstuhl an der Royal Irish Academy in Dublin und starb dort am 13. Februar 1956.

Weitere Hauptwerke

• Über den Satz vom Widerspruch bei Aristoteles (O zasadzie sprzeczności u Arystotelesa, 1910)
• Elemente der mathematischen Logik (Elementy logiki matematycznej, 1929)
• Untersuchungen über den Aussagenkalkül (mit Alfred Tarski, 1930)
• Zur Geschichte der Aussagenlogik (1934)