Stanisław Leśniewski

Werke

• 1916Grundlagen der allgemeinen Mengenlehre I

  Die erste Darstellung der Mereologie: Klassen werden als Ganze aus Teilen verstanden – ein Ausweg aus Russells Antinomie.

Position

Leśniewski wollte eine Logik ohne die Antinomien und ohne das, was er für Unklarheiten der „Principia Mathematica“ hielt. Er baute drei Systeme aufeinander auf: die Protothetik, einen Aussagenkalkül mit Quantoren über Aussagen und Junktoren; die Ontologie, einen Kalkül der Namen auf der Grundlage einer einzigen Kopula „ist“ (ε), der leere und allgemeine Namen zulässt; und die Mereologie, eine Theorie kollektiver Klassen, in der eine Klasse ein Ganzes aus ihren Teilen ist, keine abstrakte Menge. Russells Antinomie entstehe, so Leśniewski, weil der distributive und der kollektive Sinn von „Klasse“ verwechselt werden. Sein Nominalismus ließ nur konkrete Individuen zu, und er verlangte, dass jede Formel nach ausdrücklichen Regeln gebildet wird, Definitionen eingeschlossen, und dass der Gebrauch eines Ausdrucks streng von seiner Erwähnung unterschieden wird. Diese Maßstäbe prägten Tarski, dessen Analyse der semantischen Antinomien und des Wahrheitsbegriffs auf ihnen aufbaute, und Kotarbińskis Reismus. Die Mereologie wurde von Henry Leonard und Nelson Goodman (1940) und von Peter Simons (1987) weiterentwickelt und gehört heute zu den Standardwerkzeugen der formalen Ontologie. Seine eigenwillige Notation, die wenigen Veröffentlichungen und der Verlust seiner Papiere begrenzten seine Rezeption.

Leben & Kontext

Stanisław Leśniewski wurde am 30. März 1886 in Serpuchow bei Moskau geboren, wo sein Vater, ein polnischer Ingenieur, am Bau einer Eisenbahnlinie arbeitete; zur Schule ging er in Irkutsk in Sibirien. Ab 1904 studierte er Mathematik und Philosophie an mehreren Universitäten in Deutschland und der Schweiz, darunter Leipzig, Zürich, Heidelberg und München, bevor er nach Lemberg ging, wo er 1912 bei Kazimierz Twardowski mit einer Arbeit über Existenzsätze promoviert wurde. Łukasiewicz’ Buch über den Satz vom Widerspruch bei Aristoteles (1910) machte ihn mit Russells Antinomie bekannt, die ihn von der philosophischen Sprachanalyse zu den Grundlagen von Logik und Mathematik führte. Im Ersten Weltkrieg unterrichtete er an polnischen Schulen in Moskau, wo 1916 seine erste Darstellung der Mereologie erschien. 1919 wurde er Professor für Philosophie der Mathematik an der Universität Warschau, wo er bis zu seinem Tod lehrte; Alfred Tarski wurde 1924 bei ihm promoviert. Seit den 1920er-Jahren unterstützte Leśniewski die autoritäre Herrschaft Józef Piłsudskis, und seit etwa 1930 nahmen seine Ansichten eine antisemitische Färbung an; ein Brief an Twardowski von 1935 zeigt das, zusammen mit einer persönlichen Abneigung gegen Tarski, dessen Bewerbung auf einen Lehrstuhl in Lemberg er zuvor unterstützt hatte (P. Simons, Stanford Encyclopedia of Philosophy). Seine Systeme wurden nur zum Teil veröffentlicht, vor allem in der Reihe „Über die Grundlagen der Mathematik“ (1927–31). Er starb am 13. Mai 1939 in Warschau an Krebs; die meisten seiner Manuskripte wurden im Warschauer Aufstand 1944 vernichtet.

Weitere Hauptwerke

• Beitrag zur Analyse der Existenzsätze (Przyczynek do analizy zdań egzystencjalnych, 1911)
• Über die Grundlagen der Mathematik (O podstawach matematyki, 1927–31)
• Grundzüge eines neuen Systems der Grundlagen der Mathematik (1929)
• Über die Grundlagen der Ontologie (1930)