Alfred Tarski

Œuvres

• 1933Le Concept de vérité dans les langages formalisés

  Une définition de la vérité pour les langages formels, donnée dans un métalangage plus riche – et la preuve qu’aucun tel langage ne peut définir sa propre vérité.

• 1944La Conception sémantique de la vérité

  Un exposé accessible de sa théorie : « la neige est blanche » est vraie si et seulement si la neige est blanche – une forme précise de la conception classique d’Aristote.

Position

La monographie de Tarski sur la vérité (polonais 1933, allemand 1935) demandait comment le mot « vrai » peut être employé sans tomber dans des paradoxes comme celui du menteur. Sa réponse distingue un langage-objet du métalangage dans lequel on en parle. Une définition de la vérité pour le langage-objet est adéquate si elle entraîne, pour chaque énoncé, une instance de la « convention T » : « la neige est blanche » est vrai si et seulement si la neige est blanche. Pour les langages formels, il donna une telle définition, construite à partir de la notion de satisfaction, et prouva qu’aucun langage suffisamment riche ne peut définir son propre prédicat de vérité. La conception sémantique de la vérité (1944) présenta cela comme une forme précise de la conception classique d’Aristote. En 1936, il définit la conséquence logique : une conclusion s’ensuit si toute interprétation qui rend les prémisses vraies la rend vraie. Ces définitions fondèrent la théorie des modèles, qu’il développa à Berkeley, ainsi que des procédures de décision pour l’algèbre et la géométrie élémentaires. Le tournant de Carnap de la syntaxe vers la sémantique suivit ses rencontres avec Tarski, Popper lui reconnut le mérite d’avoir réhabilité la théorie de la vérité-correspondance, et Davidson construisit une théorie de la signification sur la convention T. La théorie de la vérité de Kripke (1975) fut conçue pour éviter la hiérarchie des langages de Tarski.

Vie et contexte

Alfred Tarski naquit sous le nom d’Alfred Tajtelbaum à Varsovie en 1901 dans une famille juive assimilée. En 1923, lui et son frère changèrent leur nom en Tarski, et il se fit catholique romain. Il soutint sa thèse sous la direction de Stanisław Leśniewski en 1924, l’année du paradoxe de Banach–Tarski, et appartint à l’école logique de Lwów–Varsovie. Il n’obtint jamais de chaire en Pologne – l’antisémitisme y aurait joué un rôle – et enseigna pendant des années dans un lycée de Varsovie en plus de ses cours à l’université. En août 1939, il se rendit à un congrès pour l’Unité de la science à Harvard et fut coupé de son pays par le déclenchement de la guerre. Sa femme et ses enfants survécurent en Pologne et le rejoignirent en 1946 ; ses parents et son frère ne survécurent pas à la guerre. À partir de 1942, il enseigna à Berkeley, où il bâtit un centre de logique de premier plan. Il mourut à Berkeley en 1983.

Autres œuvres principales

• Sur le concept de conséquence logique (1936)
• Introduction à la logique (1936)
• A Decision Method for Elementary Algebra and Geometry (traduction propre : « Une méthode de décision pour l’algèbre et la géométrie élémentaires », 1948)
• Logique, sémantique, métamathématique (articles rassemblés, 1956)