Stanisław Leśniewski

Œuvres

• 1916Podstawy ogólnej teoryi mnogości I (Fondements de la théorie générale des ensembles I)

  Le premier exposé de la méréologie : les classes comprises comme des touts faits de parties, une issue au paradoxe de Russell.

Position

Leśniewski voulait une logique exempte des paradoxes et de ce qu’il considérait comme les obscurités des « Principia Mathematica ». Il bâtit trois systèmes les uns sur les autres : la protothétique, un calcul propositionnel avec quantificateurs sur les propositions et les connecteurs ; l’ontologie, un calcul des noms construit sur une copule unique « est » (ε) qui admet des noms vides et généraux ; et la méréologie, une théorie des classes collectives dans laquelle une classe est un tout fait de ses parties, non un ensemble abstrait. Le paradoxe de Russell naît, soutint-il, de la confusion entre le sens distributif et le sens collectif de « classe ». Son nominalisme n’admettait que des individus concrets, et il exigeait que chaque formule soit construite selon des règles explicites, définitions comprises, et que l’usage d’une expression soit strictement distingué de sa mention. Ces exigences marquèrent Tarski, dont l’analyse des paradoxes sémantiques et du concept de vérité s’appuya sur elles, ainsi que le réisme de Kotarbiński. La méréologie fut développée par Henry Leonard et Nelson Goodman (1940) et par Peter Simons (1987) et fait aujourd’hui partie des outils standard de l’ontologie formelle. Sa notation idiosyncrasique, le petit nombre de ses publications et la perte de ses papiers limitèrent sa réception.

Vie et contexte

Stanisław Leśniewski naquit le 30 mars 1886 à Serpoukhov, près de Moscou, où son père, ingénieur polonais, travaillait à la construction d’un chemin de fer ; il fréquenta l’école à Irkoutsk, en Sibérie. À partir de 1904, il étudia les mathématiques et la philosophie dans plusieurs universités d’Allemagne et de Suisse, parmi lesquelles Leipzig, Zurich, Heidelberg et Munich, avant de s’installer à Lwów, où il obtint son doctorat sous la direction de Kazimierz Twardowski en 1912 avec une thèse sur les énoncés existentiels. Le livre de Łukasiewicz sur le principe de contradiction chez Aristote (1910) lui fit connaître le paradoxe de Russell, qui le détourna de l’analyse philosophique du langage vers les fondements de la logique et des mathématiques. Pendant la Première Guerre mondiale, il enseigna dans des écoles polonaises à Moscou, où parut en 1916 sa première présentation de la méréologie. En 1919, il devint professeur de philosophie des mathématiques à l’Université de Varsovie, où il enseigna jusqu’à sa mort ; Alfred Tarski obtint son doctorat sous sa direction en 1924. À partir des années 1920, Leśniewski soutint le pouvoir autoritaire de Józef Piłsudski, et vers 1930 ses opinions prirent une teinte antisémite ; une lettre à Twardowski de 1935 l’exprime, ainsi qu’une antipathie personnelle envers Tarski, dont il avait auparavant soutenu la candidature à une chaire à Lwów (P. Simons, Stanford Encyclopedia of Philosophy). Ses systèmes ne furent publiés qu’en partie, surtout dans la série « Sur les fondements des mathématiques » (1927–31). Il mourut d’un cancer à Varsovie le 13 mai 1939 ; la plupart de ses manuscrits furent détruits lors de l’insurrection de Varsovie de 1944.

Autres œuvres principales

• Przyczynek do analizy zdań egzystencjalnych (traduction propre : « Contribution à l’analyse des propositions existentielles », 1911)
• Podstawy ogólnej teoryi mnogości I (traduction propre : « Fondements de la théorie générale des ensembles I », 1916)
• O podstawach matematyki (traduction propre : « Sur les fondements des mathématiques », 1927–31)
• Grundzüge eines neuen Systems der Grundlagen der Mathematik (traduction propre : « Esquisse d’un nouveau système des fondements des mathématiques », 1929)
• Über die Grundlagen der Ontologie (traduction propre : « Sur les fondements de l’ontologie », 1930)