Jan Łukasiewicz

Œuvres

• 1920O logice trójwartościowej (Sur la logique à trois valeurs)

  Introduit une troisième valeur de vérité, le « possible », pour les énoncés sur l’avenir indéterminé – l’une des premières logiques à valeurs multiples.

• 1951Aristotle’s Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic (La syllogistique d’Aristote du point de vue de la logique formelle moderne)

  Reconstruit la syllogistique d’Aristote comme un système axiomatique de logique des propositions et des termes.

Position

Łukasiewicz débuta en critique de la logique reçue : dans son livre de 1910, il soutint que le principe de contradiction d’Aristote n’est ni évident par lui-même ni strictement démontrable et qu’il a avant tout une justification pratique et éthique. En 1920, il introduisit une troisième valeur de vérité pour les énoncés portant sur l’avenir ouvert, comme l’énoncé selon lequel il serait à Varsovie à une heure précise un an plus tard ; si de tels énoncés étaient déjà vrais ou faux, soutint-il, le déterminisme s’ensuivrait. Il généralisa bientôt le système à des logiques à un nombre fini quelconque et à une infinité de valeurs. Sa notation sans parenthèses, où les connecteurs précèdent leurs arguments, devint connue sous le nom de notation polonaise et, inversée, entra dans l’informatique. En 1951, il reconstruisit la syllogistique d’Aristote comme théorie axiomatique. Emil Post développa indépendamment des systèmes à plusieurs valeurs à peu près à la même époque ; Arthur Prior utilisa la notation de Łukasiewicz et s’appuya sur son travail en logique temporelle, et la logique à une infinité de valeurs devint un modèle pour la logique floue. Des critiques objectent que la troisième valeur ne rend pas correctement la possibilité, puisqu’une contradiction portant sur l’avenir reçoit alors aussi la valeur intermédiaire, et John Corcoran et Timothy Smiley (1972–74) soutinrent qu’il vaut mieux lire la syllogistique d’Aristote comme un système de déduction naturelle que comme une théorie axiomatique.

Vie et contexte

Jan Łukasiewicz naquit le 21 décembre 1878 à Lwów (aujourd’hui Lviv), alors en Galicie autrichienne, fils d’un officier. Il étudia le droit puis la philosophie et les mathématiques à l’Université de Lwów et obtint son doctorat sous la direction de Kazimierz Twardowski en 1902 ; il passa son habilitation en 1906 et enseigna à Lwów, où parut en 1910 son livre « Du principe de contradiction chez Aristote ». En 1915, il rejoignit l’Université de Varsovie rouverte, dont il devint professeur. En 1919, il fut ministre des Cultes et de l’Instruction publique dans le gouvernement d’Ignacy Paderewski, et il fut deux fois recteur de l’université (1922–23 et 1931–32). Avec Stanisław Leśniewski, il construisit l’école varsovienne de logique, dont les élèves comptaient Alfred Tarski. En septembre 1939, sa maison et sa bibliothèque furent détruites lors du bombardement de Varsovie ; pendant l’occupation allemande, il enseigna à l’université clandestine. En 1944, lui et sa femme quittèrent Varsovie pour l’Allemagne, où le logicien Heinrich Scholz les aida à Münster ; en 1946, il partit via la Belgique pour l’Irlande. Il occupa une chaire à la Royal Irish Academy de Dublin et y mourut le 13 février 1956.

Autres œuvres principales

• Du principe de contradiction chez Aristote (1910)
• O logice trójwartościowej (traduction propre : « Sur la logique à trois valeurs », 1920)
• Elementy logiki matematycznej (traduction propre : « Éléments de logique mathématique », 1929)
• Untersuchungen über den Aussagenkalkül (traduction propre : « Recherches sur le calcul propositionnel », avec Alfred Tarski, 1930)
• Zur Geschichte der Aussagenlogik (traduction propre : « Sur l’histoire de la logique des propositions », 1934)
• Aristotle’s Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic (traduction propre : « La syllogistique d’Aristote du point de vue de la logique formelle moderne », 1951)