Podstawy ogólnej teoryi mnogości I (Fondements de la théorie générale des ensembles I)

Introduction

Leśniewski publia cette brochure à Moscou en 1916 comme première partie d’un ouvrage plus vaste qu’il projetait. Elle répond au paradoxe de Russell non par une théorie des types, mais par une autre conception des classes : une classe au sens collectif est un tout concret dont les parties sont ses éléments et leurs parties, comme un tas est fait de pierres. Dans une telle théorie, la classe de toutes les classes qui ne sont pas éléments d’elles-mêmes ne peut être formée au sens de Russell, et le paradoxe disparaît. Il la formalisa plus tard sur la base de son ontologie. Par l’intermédiaire de Tarski, qui l’utilisa pour une géométrie des solides (1929), et du « calcul des individus » de Henry Leonard et Nelson Goodman (1940), la théorie des parties et des touts est devenue une branche établie de la logique formelle et de l’ontologie.

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• Principia Mathematica1910 · Bertrand Russell