Principia Mathematica

Introduction

Russell et Whitehead travaillèrent à l’ouvrage pendant une dizaine d’années ; ses trois volumes parurent en 1910, 1912 et 1913, et les auteurs durent contribuer aux frais d’impression. Le but était le logicisme : dériver les mathématiques d’un petit nombre d’axiomes et de définitions logiques. Pour éviter le paradoxe que Russell avait trouvé dans le système de Frege, le livre recourt à une théorie des types, qui range les entités et les classes en niveaux, complétée par l’axiome de réductibilité, contesté. Un quatrième volume prévu sur la géométrie ne fut jamais écrit. Sa notation, adaptée de Peano, façonna la logique moderne, et Gödel formula ses théorèmes d’incomplétude de 1931 pour les « Principia Mathematica et systèmes apparentés ».

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Liens

S’appuie sur

• Idéographie1879 · Gottlob Frege
• Les Fondements de l’arithmétique1884 · Gottlob Frege

Reprise dans

• Tractatus logico-philosophicus1921 · Ludwig Wittgenstein
• La construction logique du monde1928 · Rudolf Carnap
• A Modern Introduction to Logic (Une introduction moderne à la logique)1930 · Susan Stebbing

Réponse dans

• Podstawy ogólnej teoryi mnogości I (Fondements de la théorie générale des ensembles I)1916 · Stanisław Leśniewski
• Sur des propositions formellement indécidables des Principia Mathematica et des systèmes apparentés I1931 · Kurt Gödel

Autres œuvres de Bertrand Russell

• 1905De la dénotation
• 1945Histoire de la philosophie occidentale