Werk · Analytische Philosophie
Principia Mathematica
Die Mathematik aus der Logik abgeleitet – der Satz, aus dem 1+1=2 folgt, steht erst als *54.43 auf Seite 379 des ersten Bandes.
Einführung
Russell und Whitehead arbeiteten rund ein Jahrzehnt an dem Werk; die drei Bände erschienen 1910, 1912 und 1913, und die Autoren mussten sich an den Druckkosten beteiligen. Ziel war der Logizismus: die Mathematik aus wenigen logischen Axiomen und Definitionen abzuleiten. Um die Antinomie zu vermeiden, die Russell in Freges System gefunden hatte, verwendet das Werk eine Typentheorie, die Gegenstände und Klassen in Stufen ordnet, ergänzt durch das umstrittene Reduzibilitätsaxiom. Ein geplanter vierter Band zur Geometrie wurde nie geschrieben. Die an Peano angelehnte Notation prägte die moderne Logik, und Gödel formulierte seine Unvollständigkeitssätze von 1931 für die „Principia Mathematica und verwandter Systeme“.
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Verbindungen
Baut auf
- Begriffsschrift1879 · Gottlob Frege
- Die Grundlagen der Arithmetik1884 · Gottlob Frege
Aufgegriffen in
- Tractatus logico-philosophicus (Logisch-philosophische Abhandlung)1921 · Ludwig Wittgenstein
- Der logische Aufbau der Welt1928 · Rudolf Carnap
- Moderne Einführung in die Logik (A Modern Introduction to Logic)1930 · Susan Stebbing
Beantwortet in
- Grundlagen der allgemeinen Mengenlehre I1916 · Stanisław Leśniewski
- Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I1931 · Kurt Gödel
Weitere Werke von Bertrand Russell
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