Grundlagen der allgemeinen Mengenlehre I

Einführung

Leśniewski veröffentlichte die kleine Schrift 1916 in Moskau als ersten Teil eines geplanten größeren Werks. Sie antwortet auf Russells Antinomie nicht mit einer Typentheorie, sondern mit einem anderen Verständnis von Klassen: Eine Klasse im kollektiven Sinn ist ein konkretes Ganzes, dessen Teile ihre Elemente und deren Teile sind, so wie ein Haufen aus Steinen besteht. In einer solchen Theorie lässt sich die Klasse aller Klassen, die sich nicht selbst als Element enthalten, im Sinne Russells nicht bilden, und die Antinomie verschwindet. Später formalisierte er sie auf der Grundlage seiner Ontologie. Über Tarski, der sie für eine Geometrie der Körper nutzte (1929), und über Henry Leonards und Nelson Goodmans „calculus of individuals“ (1940) wurde die Lehre von Teilen und Ganzen zu einem festen Zweig der formalen Logik und Ontologie.

Verbindungen

Antwortet auf

• Principia Mathematica1910 · Bertrand Russell