Bernard Bolzano
Wahrheiten bestehen an sich, ob jemand sie denkt oder nicht, und die Logik untersucht, wie sie auseinander folgen.
Einordnung
Prager Priester und Mathematiker: Sätze und Wahrheiten bestehen „an sich“, unabhängig davon, ob sie gedacht werden – ein Vorläufer der modernen Logik.
Kernideen
- Sätze an sich
- Logische Folgerung
- Paradoxien des Unendlichen
Einfluss
Beeinflusst von 2
Aristoteles
beeinflusst von
Die Forschung führt Bolzanos objektive Abfolge von Grund und Folge unter Wahrheiten auf Aristoteles’ beweisende Wissenschaft zurück; anders als Aristoteles ließ er unendliche Ketten von Gründen zu (Wissenschaftslehre, 1837). B. Bolzano, Wissenschaftslehre (1837); S. Roski, Bolzano’s Conception of Grounding (2017); SEP “Bernard Bolzano”
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Aristoteles › 384–322 v. Chr.
Gottfried Wilhelm Leibniz
beeinflusst von
Bolzano, zu Lebzeiten „der böhmische Leibniz“ genannt, entwickelte eine Monadologie einfacher Substanzen, die anders als Leibniz’ Monaden einen Ort im Raum haben (Athanasia, 1827). B. Bolzano, Athanasia oder Gründe für die Unsterblichkeit der Seele (1827); P. Simons, “Bolzano’s Monadology”; SEP “Bernard Bolzano”
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Gottfried Wilhelm Leibniz › 1646–1716
Beeinflusste 1
Edmund Husserl
beeinflusste ✓
Husserl übernahm aus Bolzanos Wissenschaftslehre (1837) die Sätze und Wahrheiten an sich, vom Denken unabhängige ideale Einheiten, für seine Kritik des Psychologismus (Prolegomena zur reinen Logik, 1900). E. Husserl, Logische Untersuchungen I: Prolegomena zur reinen Logik (1900); B. Bolzano, Wissenschaftslehre (1837); SEP “Bernard Bolzano”
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Edmund Husserl › 1859–1938
Kritik
Kritisiert 1
Immanuel Kant
kritisierte
Bolzano verwarf Kants Begründung der Mathematik in reinen Anschauungen von Raum und Zeit und suchte Beweise allein aus Begriffen (Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik, 1810). B. Bolzano, Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik (1810), appendix “Über die Kantische Lehre von der Construction der Begriffe durch Anschauungen”; Wissenschaftslehre (1837); SEP “Bernard Bolzano”
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Immanuel Kant › 1724–1804
Werke
Sätze an sich, Wahrheit und logische Folgerung – eine Logik unabhängig von der Psychologie.
Position
Bolzano trennte die Logik von der Psychologie. Ein Satz an sich ist das, was gesagt oder gedacht wird, nicht der Akt des Denkens: Er ist wahr oder falsch, ob ihn je jemand erfasst oder nicht, und die Wahrheiten an sich bilden den objektiven Gehalt aller Wissenschaft. Auf dieser Grundlage bestimmte er die logische Folgerung durch planmäßiges Variieren von Satzbestandteilen und nahm damit Gedanken vorweg, die später Tarski präzisierte. Als Mathematiker gab er strenge Definitionen der Stetigkeit und bewies zentrale Sätze der Analysis; seine „Paradoxien des Unendlichen“ bereiteten Cantors Mengenlehre vor. Zu Lebzeiten kaum beachtet, wirkte er später auf Husserl und die polnische Logikerschule.
Leben & Kontext
Bernard Bolzano wurde 1781 in Prag als Sohn eines italienischen Kunsthändlers und einer deutschsprachigen Mutter geboren. Er studierte Mathematik und Theologie, wurde 1805 zum Priester geweiht und auf den neuen Lehrstuhl für Religionswissenschaft in Prag berufen. Von den Wiener Behörden des Rationalismus verdächtigt, wurde er 1819 entlassen und mit Publikationsverbot belegt. Er lebte meist bei Freunden auf dem Land und starb 1848 in Prag.
Weitere Hauptwerke
- Rein analytischer Beweis (1817)
- Athanasia oder Gründe für die Unsterblichkeit der Seele (1827)
- Lehrbuch der Religionswissenschaft (1834)
- Paradoxien des Unendlichen (1851)
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