जुज़ेप्पे पेआनो
पेआनो का मत था कि अंकगणित को प्राकृत संख्याओं के कुछ अभिगृहीतों पर खड़ा किया जा सकता है और गणित तथा तर्कशास्त्र को एक सटीक प्रतीकात्मक संकेतन में लिखा जा सकता है, जिसे बाद में रसेल और ह्वाइटहेड ने अपनाया।
पृष्ठभूमि
इतालवी गणितज्ञ जिन्होंने प्राकृत संख्याओं को संक्षिप्त अभिगृहीतात्मक रूप दिया और तर्कशास्त्र के लिए प्रतीकात्मक संकेतन रचा जिसे रसेल और ह्वाइटहेड ने अपनाया; फ़्रेगे ने 1897 में उसके विरुद्ध अपनी बेग्रिफ़्सश्रिफ़्ट का बचाव किया।
मुख्य विचार
- प्राकृत संख्याओं के अभिगृहीत
- तर्कशास्त्र और गणित के लिए प्रतीकात्मक संकेतन
प्रभाव
जिन्हें प्रभावित किया 1
बर्टराण्ड रसेल
जिन्हें प्रभावित किया ✓
Russell met Peano at the Paris congress of 1900, and Principia Mathematica adopts Peano’s logical notation. SEP “Bertrand Russell” (A. D. Irvine), chronology; SEP “The Algebra of Logic Tradition” (S. Burris, J. Legris)
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बर्टराण्ड रसेल › 1872–1970
आलोचना
परस्पर आलोचना 1
गॉटलोब फ़्रेगे ⇄ परस्पर
जिनकी आलोचना की विवादित
Peano’s 1895 review of Frege’s Grundgesetze I in the Rivista di matematica prompted Frege’s replies of 1896–97; what exactly Peano objected to was not checked. Bibliographic data from the Frege–Peano literature (G. Besler; Rivista di matematica 5, 1895, 122–128 and 6, 1896–99, 53–61); review text not read
साक्ष्य: AI मसौदा
जिनके द्वारा आलोचित
In 1897 Frege compared Peano’s logical notation with his own and defended the superiority of his concept-script. Frege, “Über die Begriffsschrift des Herrn Peano und meine eigene” (1897), listed in SEP “Frege’s Logic” (R. Cook, 2023)
साक्ष्य: AI मसौदा
गॉटलोब फ़्रेगे › 1848–1925
कृतियाँ
छोटा लातिनी निबंध जो प्राकृत संख्याओं के अभिगृहीत प्रतीकात्मक संकेतन में प्रस्तुत करता है, वह रूप जो अब पेआनो अभिगृहीत के नाम से जाना जाता है।
पेआनो के प्रतीकात्मक संकेतन में लिखे गणितीय प्रमेयों का संग्रह, 1891 में आरंभ; पाँचवाँ और अंतिम संस्करण 1908 में प्रकाशित हुआ। 1900 में पेआनो से मिलने पर रसेल उसके तार्किक प्रतीकों से प्रभावित हुए।
मत
Peano is on the map for two things that shaped logic and the foundations of mathematics: a short axiomatisation of the natural numbers, set out in Latin in Arithmetic Principles (1889) and now called the Peano axioms, and a symbolic notation for logic and mathematics, developed in the Rivista and in the Formulario, a collection of mathematical theorems written in it, of which the fifth and last edition appeared in 1908. At the Paris congress of 1900 he met Bertrand Russell, who was struck by his logical symbols and went on to study his work and that of his school; the Principia Mathematica adopts Peano’s notation. Frege compared Peano’s notation with his own concept-script in a paper of 1897 and defended the superiority of his own; Peano’s review of Frege’s Basic Laws of Arithmetic, vol. 1 (1895), which prompted Frege’s replies of 1896–97, has not been checked in the sources, and the line from Frege to Peano is marked as disputed.
जीवन और संदर्भ
Giuseppe Peano was born on 27 August 1858 in Spinetta near Cuneo in Piedmont. He studied at the University of Turin from 1876, graduated in 1880 with high honours and worked first as assistant to Enrico D’Ovidio and then to Angelo Genocchi. From 1886 he also taught at the Royal Military Academy, which dismissed him later because he neglected calculus in favour of his new symbols, and from 1890 he was a professor at Turin. In 1890 he founded the Rivista di matematica, whose first issue appeared in 1891. In 1903 he announced an auxiliary language based on Latin vocabulary with simplified grammar, Latino sine flexione, in which he wrote most of his later work. He died on 20 April 1932 in Turin.
अन्य प्रमुख कृतियाँ
- Rivista di matematica (journal, founded 1890)
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